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等腰三角形中的“热线”

成都市华建学校 何琴

    我曾经阅读过一个重要的评估：据教育进展国际评估组织对世界21个国家的调查，中国孩子的计算能力是世界上最强的。调查同时显示，中国的中学生在学校用来做数学题的时间是每周307分钟，而其他国家孩子学数学的时间仅为217分钟。令人痛心的是，中国学生为这个“计算能力世界第一”付出的不仅仅是时间，而且还牺牲了孩子的创造力。其创造力在所有参加调查的国家中排名倒数第五。中小学生中，认为自己有好奇心和想象力的只占4.7%，而希望培养想象力和创造力的只有14.9%。

而如何激发学生的求知欲望，使学生保持强烈的好奇心，是教师在教学中各环节中特别注意的重心。并将其引向真正的科学创新行动，应当成为变革现存教育教学模式的一个切入点。

在教学新知时，数学教师为了让学生能够尽快把握新知识，抓住重点，突破难点，常常从旧知识的复习来引入新知。这样可以为新知识的教学奠定较好的基础，但容易陷入数学教学中单一、枯燥的状态，。数学知识的教学中更要在引入环节吸引学生的注意力，引起学生学习的欲望。比如当我在教学等腰三角形的性质和判定时，上课我对学生说：“生活中常常把某些很忙的电话线，很挤的公交线路叫什么线？”学生一起回答：“热线”。“对，生活中的热线有很多，但是数学中也有一些热线，今天我们一起来见识一下数学中的‘热线’”。“什么？数学中也有热线”。学生对这堂课所要学习的数学内容充满了强烈的好奇心，激起了强烈的求知欲望。这堂课教学后，效果很明显，同学们对等腰三角形的性质和判定掌握较好，印象深刻。在以后的学习中学生用到有关知识很自然知道添这条辅助线解决有关问题。

好奇始于“问题”，一部科学发展史，就是对奥秘的探索与对问题的解答的历史。牛顿发现万有引力，始于他在苹果树下的好奇与思索：“为什么苹果从树上掉下来，而不飞到天上去？”正是注意到知识与问题之间的关系，胡适在1932年6月为北大毕业生开的三味“防身药方”中，第一味就是“问题丹”。他说：“问题是知识学问的老祖宗；古往今来一切知识的产生与积聚，都是因为要解答问题。”。“问题”产生于“好奇”。强烈的好奇心会增强人们对外界信息的敏感性，对新出现的情况和新发生的变化及时作出反应，发现问题，并追根寻源，激发思考，引起探索欲望，开始创新活动。许多看似偶然的发现其实都隐含着一种必然：发现者必然具有强烈的好奇心理。缺乏好奇心，必然对外界的信息反应迟钝，对诸多有意义的现象熟视无睹，对问题无动于衷，更别谈创造与发明。爱因斯坦有一句名言：“我并没有什么特殊的才能，我只不过是喜欢寻根问底地追究问题罢了。”这段话一语道破了创新和发现的真谛：好奇心理、问题意识以及锲而不舍的探求，是科学研究获得成功的前提。

在数学教学中要特别注意保护学生的兴趣，好奇心和学生的一些必要联系，尤其不能因为学生的比较离谱的联想而以予批评、打击，以至让学生失去学习的兴趣，从此不敢联想，“歪想”，不敢提出与老师不同的意见，从而失去创造能力，长大缺乏创新意识。记得我在教圆和圆的位置关系时，讲到两圆的连心线是过两圆的圆心做出的一条直线，这条直线将两圆连接，是圆与圆的位置关系中一条非常重要的直线，解决有关问题常常添加的一条辅助线。这是一个学生在下边大声说出：“连心线，就是一条红线。”“红线”原意就是将两颗相爱的心紧紧地联结在一起，而此时学生将这两者联系起来，非常形象贴切，虽说和爱情有一点联系，但却反映出连心线的作用。于是我没说学生的不礼貌（坐在位置上没举手请求回答问题），马上说：“很形象，这样反映了连心线的作用和地位，并且利于同学们理解掌握。这样以后我们就用‘红线’给连心线命名，好不好？”其他的学生都觉得这个名字有趣，于是一致通过连心线的名字叫红线。现在我的学生都把连心线习惯说成红线。

创新人才的产生，需要十分自由、宽松地探究问题的环境。在教学中鼓励学生大胆地说出自己的想法，大胆地去尝试用新法解决问题，鼓励大胆质疑，让每一个学生都认识到，即使他们的问题看起来荒诞可笑，或者远离现实，也值得表达、研讨，与他人分享。有人将之称为“去除思想的车闸”。因为如果要求“问题”都有创意或者都很成熟才能发表、交流，那就等于在事实上取消提问、质疑。不因似是而非的回答遏止了学生的好奇创新冲动。教师由于经验丰富，涉猎较广，而且善于表达，有时在解答学生的问题时，往往会十分“圆润”、“妥贴”地将学生的疑虑化解，其实并未真正解决问题。学生出于对教师的崇拜，在这种似是而非的回答面前，往往中止了进一步的思考和探究，一些颇有价值的问题就此被束之高阁。教师一定要尊重并认真思考学生的提问，不能让“问题（思考）”止于自己。我们知道，数学是问题构成的世界，学生正是在认识问题、分析问题、解决问题的过程中发展自己的。问题是好奇的心脏，好奇是问题母亲。好奇是创造性人才的重要素质，因此，我们说，好奇是数学教育的宝贵财富。